ضرب عددين من مرتبتين

ضرب عددين من مرتبتين :

1. ضرب عدد من مرتبتين مع عدد بمرتبة واحدة ،عند ضرب عدد مكون من احاد فقط مع عدد مكون من احاد وعشرات نبدأ دائما بضرب الاحاد مع احاد الضروب ثم نضرب الاحاد مع عشرات المضروب ونضعها في الجواب بقرب الناتج الاول مثال

       61×٥=٣٠٥

     -   الطريقة الاخرى سمى بالتجميعية حيث نقسم العدد المكون من مرتبتين الى رقمين رقم احاد ورقم بمرتبة العشرات ونقوم بعملية توزيع المضروب به على العددين ثم جمعهما مثال 

٦١×٥=(١+٦٠)×٥

       =(١×٥)+(٦٠×٥)

       =٥+٣٠٠

        =٣٠٥

_ملاحظة  :قد نصادف بعض الحالات الخاصة مثل انويكون المضروب به صفر فيكون الناتج مباشرة صفر 

٤٥×٠=٠

١٤×٠=٠

يمكن ان يكون المضروب به ١فيكون الناتج هو العدد نفسه مثال ٧٣×١=٧٣

٢٥×١=٢٥

1 -في حالة كان المضروب عدد عقدي اي احاده صفر يكون الناتج احاده صفر دائما ونضرب العشرات ونضعه قرب الصفر مثال ٨٠×٣=٢٤٠

٣٠×٦=١٨٠

2- عندما نحتاج الى الرفع :في هذه الحاله يكون ناتج ضرب المضروب مع احاد المضروب به اكبر من ٩

وهنا نلجأ لطريقة الرفع حيث نضرب احاد المضروب والمضروب به معا ولكن لانضع في الناتج سوى احاد ناتح الضرب اما العشرات فترفع لتضاف الى ناتج ضرب العشرات مع المضروب ثم تكتب في ناتج الضرب مثال 

٥٦×٤=٢٢٤

قمنا بضرب ٦×٤=٢٤نضع٤في خانه الناتج اما ٢فنحتفظ بها صم نضرب٥×٤=٢٠نضيف ٢التي احتفظنا بها للناتج يصبح٢٠+٢=٢٢ نضعها في الناتج الذي سبق كتبنا في  مرتبة الاحاد ٤ليصبح٢٢٤ 

الطريقة التجميعية  حيث نقسم المضروب الى خانتين احاد وعشرات ثم نوزع المضروب ونقوم بالعملية كما في المرحلة السابقة مثال

:٥٦×٤=(٦×٤)+(٥٠×٤)

         =٢٤+٢٠٠

         =٢٢٤

3- يمكن استخدام الطريقة العامودية او الافقية اثناء القيام بعملية الضرب لتبسيط المهمة على الطالب 

-الطريقة الافقية :كما في الامثلة السابقة 

٤٢×٣=١٢٦

-الطريقة العامودية :نرتب الاعداد في مستويين ثم نجري عملية الضرب 

  ٢٦

×٥

--------

130

ضرب عددين مكون من رقمين

عندما نقابل عددين من مرتبتين (احاد وعشرات)تتم عملية الضرب على مرحلتين 

المرحلة الاولى نضرب رقم احاد المضروب به مع العدد المضروب ونسجل ناتجه 

المرحلة الثانية نضرب عشرات المضروب به مع العدد المضروب ونسجل ناتجه بعد زيادة خانة الاحاد للناتج برقم صفر ثم نجمع الناتجين معا لنحصل على النتيجة النهائية 

مثال :

٢٣×١٥=

في البداية نضرب٢٣×٥=١١٥

           نضرب ٢٣×١=٢٣

ثم نجمع الناتجين بعد ان اضيف مرتبة لناتج العشرات ليصبح ٢٣٠

١١٥+٢٣٠=٣٣٥

يمكن ان نتم العملية بطريقة عامودية مثال 

٤٢×٣١=

نجري العملية بالطريقة التالية

   ٤٢ 

×٣١

-------

   ٤٢

+ ١٢٦٠

-----------

    ١٣٠٢

ملاحظات ضرب عددين

_ملاحظة :اذا كان رقم احاد المضروب به صفر نجري العملية وكاننا نضرب برقم من مرتية واحدة ثم نضيف الصفر لمرتبة الاحاد في الناتج حتى لانخسر مرتبة ونحصل على ناتج غالط مثال

٤٥×٣٠=١٣٥٠

٢٠×٦٣=١٢٦٠

ملاحظة 

عند ضرب. الاعداد من ١١الى ١٩ببعضها نستطيع ان نختصر الوقت بطريقة ذكية وسريعة 

نضرب الاحاد مع بعضها ثم نضعها في خانه احاد الجواب ثم نجمع الاحاد مرة اخرى مع بعضها ونضعها في خانة العشرات ثم نضيف واحد في مرتبة المئات لنحصل على ناتج بسرعة مثال :

١٢×١٣=١٥٦

١٦×١١=١٧٦

ولكن عندما يكون مجموع الاحاد اكبر من ٩نضيف واحد لمرتبة العشرات مثال

١٥×١٧=

نضرب اولا ٥×٧=٣٥نضع ٥في احاد الناتج ونرفع ال٣لنضيفها لمجموع الاحاد 

٥+٧=١٢+٣=١٥

نكتب ٥في عشرات الجواب ونضيف واحد للمئات لتصبح ٢فيكون الناتج ١٥×١٧=٢٥٥

يمكن اتباع هذه الطريقة لايجاد حلول سريعة لبعض عمليات الضرب ضمن مجال ضرب الاعداد من ١١الى ١٩مع بعضها هنالك تقنيات اخرى تساعدنا في ايجاد نواتج الضرب بسرعة سنعرضها في المرة القادمة