تفضيل العمليات

‏2021-08-17, 20:48 مساء 317
تفضيل العمليات

تفضيل العمليات 

كثيرا ما نصادف عدة عمليات حسابية في جملة رياضية واحدة وهنا يتعرض الشخص لمشكلة اي العمليات يجب القيام بها اولا مثال بسيط 

٤×٧-٥=وهنا نشاهد عملية طرح وضرب فاي العمليات نقوم بها اولا 

اذا قمنا بالطرح اولا نحصل على مايلي ٤×٢=٨

اذا قمنا بالضرب اولا نحصل على      ٢٨-٥=٢٣

اي الجوابين هو الصحيح .لمعرفة الحواب يجب ان نتعلم قواعد العمليات المتعددة 

  • قواعد العمليات المتعددة :

_عند وجود اكثر من عملية حسابية نفضل دائما الضرب ثم القسمة ثم الجمع فالطرح .

_عندما تكون الجملة طويلة ومتعددة نبدأ العمليات حسب الافضيلة ودائما التسلسل من اليمين لليسار عندما تكون ارقام عربية (هندية )ومن اليسار لليمين عندما تكون الارقام انكليزية 

_وجود اقواس يسهل العملية حيث نبدأ دائما بانجاز العمليات الموجودة ضمن الاقواس ثم نتابع حسب القواعد السابقة .

مثال 

٩+٥-٣×٨÷٤+٦=

٩+٥-٢٤÷٤+٦=

٩+٥-٦+٦=

١٤-١٢=٢

نلاحظ اننا اجرينا الجمع قبل الطرح لان له الافضيلة 

مثال أخر :٢٠+(٩-٥)×٧-٦=

٢٠+٤×٧-٦=

٢٠+٢٨-٦=

٤٨-٦=٤٢

نلاحظ اننا اجرينا العملية بين الاقواس قبل ان نضرب لان الاقواس لها الافضلية 

جمع اعداد مؤلفة من عدة منازل 

لجمع اعداد مؤلفة من عدة منازل هنالك طريقتين اساسيتين

  • الجمع الافقي وهو ترتيب الاعداد على الصف نفسه وجمع المنازل المتشابهة ونبدأ من الاحاد باتجاه المرتبة الاكبر _ملاحظة عندما يكون ناتح جمع ارقام المنزلة وكان الناتج اكبر من ٩اي عشرة فما فوق نكتب رقم احاد الناتج ونرفع عشراته لنضيفه الى مجموع المنزلة  التالية وهكذا كلما كان الناتج اكبر من ٩نضيف للمرتبة التالية .

مثال :٣٤٥+٥٤٣=٨٨٨

٧٢٥+٢٤١=٩٦٦

٢٥٩+٣٢٧=٥٨٦

١٥٩٨+٤٣٢٧=٥٩٢٥

وهكذا تتم العملية 

  •  الجمع بشكل افقي :حيث نرتب الاعداد حسب المنازل تحت بعضها بشكل افقي كل رقم في سطر ثم نقوم بعملية جمع بسيطة جدا 

مثال ٣٢٧+٤٢٨=     نرتب الاعداد 

       ٣٢٧

+.     ٤٢٨

        ٧٥٥

مثال اخر ٨٠٤+٤٩=

       ٨٠٤

+.     ٤٩

       ٨٥٣

مثال جديد :٦٣١٥ +٢٤٢٧ =

           ٦٣١٥

+.        ٢٤٢٧

           ٨٧٤٢

طرح اعداد مؤلفة من عدة منازل :

عند طرح عددين من عدة منازل نتبع الطرق السابقة في الجمع ونهتم بالترتيب ثم نجري العملية بشكل طبيعي 

مثال :٦٣٢-٤١٠=٢٢٢

       ٩٥٨-٤٥٦=٥٠٢

ملاحظة :الطرح بالاستلاف عندما نجد ان الرقم الذي نريد طرحه اصغر من الرقم المطرح نقوم بعملية الاستلاف وهي ان نأخذ واحد من الرقم التالي ولكن هذا الرقم يزيد مرتبة فيعبر عشرة لذلك نضيف عشرة للرقم المراد طرحه وايس لكل العدد وننقص واحد من الرقم التالي اي رم المنزلة 

مثال توضيحي :

٦٤٢-٣١٥=

عندما نحاول طرح ٢من ٥نجد ان ذلك غير ممكن لذلك نستلف من الرقم التالي وهو ٤مقدار ١وكما قلنا يعتبر عشرة فيصبح ٢+١٠=١٢ 

بينما ننقص ١من الرقم ٤ليصبح ٣ونقوم بالطرح الان

 نطرح من  ١٢الرقم ٥ينتج ٧

نطرح من ٣الرقم ١ينتج ٢وتصبح العملية 

٦٤٢-٣١٥=٣٢٧

وبذلك نصل الى الناتج الصحيح 

مثال اخر :٨٢٥-٤٦٧=

نكتب بشكل افقي 

   ٨٢٥

  •   ٤٦٧

  نلاحظ ان ٥تحتاج استلاف فصبح ١٥

        بينما تصبح ٢بعد طرح ١منها ١

       كما ان ١لايمكن طرحها من ٦لذلك 

       تحتاج ان نستلف من ٨لتصبح ١١

       بينما تصبح ٨بعد الاستلاف ٧

الحل   ٨٢٥

  •   ٤٦٧

 ٢٥٨

 _في حالة كان الرقم صفر ونحتاج ان نستلف للرقم السابق ناخد من الرقم الذي يلي الصفر ونضيف العشرة للصفر ثم نستلف منها ١فيصبح الصفر ٩ ونضيف عشرة للعدد الذي يريد الاستلاف 

مثال : ٥٠٣-٢٣٦=

٣تحتاج استلاف لتطرح من ٦ولكن الصفر لا يملك عشرة لذلك ناخد من ٥عشرة لتصبح ٤ويصبح الصفر ٩بينما تصبح ٣بعد الاستلاف ١٣ونقوم بالعملية 

٥٠٣-٢٣٦=٢٦٧لنحصل على الجواب الصحيح 

شارك المقالة