التربيع والجذور

‏2021-08-17, 20:51 مساء 984
التربيع والجذور

التربيع والتكعيب

  • التربيع :وهو ضرب العدد بنفسه او رفعه للاس ٢مثال :

مربع العدد ٢هو٤

مربع العدد٥هو٢٥

مربع العدد ١١هو ١٢١

مربع العدد ١٣هو ١٦٩

وهكذا فالتربيع عملية سهلة وبسيطة يمكن حفظها والتعامل معها بشكل سلس 

  • التكعيب:وهو ضرب العدد بنفسه ٣مرات 

اي مكعب٢هو٢×٢×٢=٨

مكعب ٦ هو ٦×٦×٦=٢١٦

مكعب ١٠ هو ١٠×١٠×١٠=١٠٠٠

  • وقد نستعيض عن قول مربع او مكعب بالقول اس  او قوة مثل ٤اس ٢

او ٤قوة ٢ وكله تعطي نفس الجواب والفكرة ضرب ٤ب٤

٤×٤=١٦

نقول مثلا ٥اس ٤او ٥قوة ٤ 

هذا يعطي ٥×٥×٥×٥=٦٢٥

الجذور :

وهي عكس ونقيض الاسس 

مثلا نقول جذر٤هو ٢ لان ناتج ضرب ٢×٢=٤

مثال اخر نقول جذر ٦٢٥ هو ٢٥لان ناتج ضرب ٢٥×٢٥=٦٢٥

  • كل الجذور تربيعية فهناك جذور تكعيبيه اي عكس مكعب عدد 

مثال الجذر التكعيبي ل٢٧هو ٣لان ٣×٣×٣=٢٧

الجذر التكعيبي ل١٠٠٠هو ١٠

الجذر التكعيبي ل١٢٥هو ٥ويرمز للجذر بالاشارة√

نكب ٤√=٢وطبعا عدم وجود رقم فوق اشارة الجذر يعني انه جذر تربيعي 

وكل جذر تدل عليه لاحقة هي رقم صغير تدل على الجذر ٣تدل على انه الجذر تكعيبي 

٤تدل على انه الجذر الرابع 

وهنالك طرق مختلفة تساعد على ايجاد الجذور مثل تحليل العدد الى عوامله الاوليه ثم كتابتها تحت الجذر وايجاد الجذر 

_ملاحظة الاعداد الاولية هي الاعداد التي لاتقبل القسمة الا على نفسها والواحد فقط مثال 

١_٢_٣_٥_٧_١١_١٣_١٧_٢٣_-_-_-_

وتحليل عدد الى عوامله اي ايجاد الاعداد الاولية التي نتح عنها مثلا 

العوامل الاولية للعدد ٨هي ٢×٢×٢

للعدد ١٢٥هي ٥×٥×٥

للعدد ٢٥٦هي٢×٢×٢×٢×٢×٢×٢×٢

لايجاد جذر تكعيبي

٣٤٣√=٧×٧×٧√

          =٧

وهكذا يتم ايجاد الجذور  

في بعض الحالات نشاهد ان رقم يتألف من جذر ورقم مثل ٣√٢هذا الرقم هو نفسه ١٢√فكيف ذلك 

عندما اوجدنا عوامل ١٢كانت ٢×٢×٣وبالتالي عند وضعها تحت الجذر وجدنا انه ٣×٢×٢√=٣√٢

هنالك عدة خواص في جمع وطرح وضرب الاسس والجذور

  • ضرب القوى  عند ضرب القوى يجب ان سكون الاساس نفسه ثم نقوم بجمع الاسس 

مثال ٢٧×٤٧=٦٧

  • عند القسمة في حالة تشابه الاساس 

نضع الاساس نفسه ثم نطرح الاسس 

٨٨ ÷٤٨ =٤٨

 

 

شارك المقالة