المعادلة من الدرجة الأولى

‏2021-08-17, 21:01 مساء 356
المعادلة من الدرجة الأولى

المعادلات الجبرية 

  • يقصد بالمعادلة نص جبري يترجم بشكل مساواة تحوي حرف يدل على مجهول في احدى طرفيها .وتكون هذه المعادلة صحيحة عندما تتحقق هذه المساوة ونستطيع ايجاد قيمة هذا المجهول .قد يكون مجهول واحد او اثنين وقد يكون المجهول من الدرجة الاولى او الثانية او الثالثة اي يحتوي على حد فيه قوى من الدرجة الثانية او الثالثة او غيرها
  • معادلة بمجهول واحد من الدرجة الاولى :

مثال x+3=0

في هذه المعادلة المجهول هو x وحتى نتمكن من ايجاد حل لx   يجب ان نحل المعادلة 

في هذه الحالة المجهول من الدرجة الاولى نضيف معاكس الحد الغير مجهول  لطرفي المعادلة فنحصل على الجواب الحد المعروف =٣ معاكسه هو -٣ 

نحل المعادلة :

X+3-3=0-3

X=-3

وهكذا نحصل على ناتج المعادلة 

تمرين ثاني :x-5=0

نضيف+5

            X-5+5=0+5

               X=.     5

تمرين اخر :x-6=3

نضيف   +6

           X-6+6=3+6

              X=9

يمكن ان تحتوي المعادلة من الدرجة الاولى على مجهولين     a.   b

مثال :a+b=4

في هذه الحالة نبحث عن حلول عندما 

A=0.        0+b=4

                B=4

عندما b=0.     a+0=4

 

    a=4

مثال اخر a+2b=8

عندما a=0.

A0+2b=8

2b=8.         (نقسم على امثال b)

B=4.       

حل معادلتين من الدرجة الاولى :(الحل المشترك)

في بعض الحالات يتم ربط معادلتين معا لتعطي حلول عندما يكون لدينا مجهولين 

مثال a+b=2

a-b=4

  • في هذه الحال. توجد عدة طرق للحل منها
  1. التعويض :

نكتب احد المجاهيل بدلالة الاخر ثم نعوض في المعادلة الثانية 

مثال:a-b=4

a=b+4.                               نعوض قيمة المعادلة *  في المعادلة الاولى a+b=2

    b=2 + (b+4)

  2b+4=2.   

 2b=-4+2 ننقل المجاهيل الى طرف والمعاليم الى طرف 

2b=-2.       

b=-2.  ومنه نجد ان 

2  

B=-1

نعوض في *فنجد ان 

  a=-1+4.      ومنه نحصل على a=3

  1. طريقة جمع المعادلات 

في جمع المعلات نقوم بوضع المعادلات بشكل عامودي مع ترتيب الاطراف ونقوم بعمل جمع او طرح للاطرف لنحصل على معادلة جديدة نعوضها في احدى المعادلتين

في المثال السابق :

a+b=2

a-b=4

نقوم بجمع المعادلتين 

a+b=2

a-b=4    نجمع المعادلتين 

2a+0=6

2a=6   

a=3

ومنه نجد ان 

B=-1

  1. التعويض 

شارك المقالة