العمليات الحسابية على الاعداد الصحيحة

العمليات الحسابية على الاعداد الصحيحة 

الاعداد الصحيحة هي مجموع الاعداد الطبيعة بقيمها السالبة والموجبة مثال 

الاعداد الموجبة ١,٢,٣,٤,٥,٦,,,,,,

الاعداد السالبة -١,-٢,-٣,-٤,-٥,,,,

ويتوسط هذه الاعداد على مستقيم الاعداد الرقم ٠

عند اجراء العمليات الحسابية على الارقام الصحيحة  يجب الاهتمام بالاشارة سالبة او موجبة فمثلا 

• في الجمع :

١_جمع عدد موجب مع موجب يعطي عدد موجب 

٧+٩ =١٦

٢_جمع سالب مع سالب تتم العملية بشكل عادي ونضع اشارة السالب امام الناتج مثال 

(-٥)+(-١١)= -١٦

٣_عند جمع عدد سالب مع عدد موجب او العكس فاننا ننظر لاشارة العدد الاكبر ونضعها في الجواب ثم نطرح العددين ونكتب الناتج قرب الاشارة 

(-٦)+ (+٥)=-١

(١٥)+(-٩)= ٦

• الطرح:

١_عند طرح عددين موجبين نقوم بالعملية بشكل عادي 

(٨)-(٤)=٤

٢_عند طرح عددين سالبين نطرح العددين ونضع قبلهما اشارة سالبة (-٤)-(-٦)=-٢

٣_عند طرح عدد سالب من عدد موجب 

نقلب اشارة الطرح الى جمع ونغير اشارة العدد الذي يلي اشارة الطرح ثم نجري عملية الجمع حسب القواعد السابقة مثال:

(-٩)-(٦)=

(-٩)+(-٦)=-١٥

مثال اخر (-١٤)-(-٧)=

(-١٤)+(٧)=-٧

• الضرب:عند ضرب الاعداد الصحيحة هنالك قواعد اساسية تسهل عملية الضرب وتحولها الى عملية ضرب عادية :

١_عند ضرب عددين موجبين او عددين سالبين تكون الاشارة دائما موجب. ونقوم يعملية الضرب بشكل طبيعي مثال 

٩×٥=٤٥

-٦×-٣=١٨

٢_عندما يكون احد العددين سالب فاننا نضع اشارة سالب ونجرب عملية الضرب مثال 

-٦×٨=-٤٨

٢×-٩=-١٨

مثال اخر 

-١٥×١٠=-١٥٠

٢٥×-٤=-١٠٠

• القسمة وهي مماثلة لعملية القسمة اي

١_ قسمة عددين مختلفين بالشارة تعطي عدد سالب 

٢_قسمة عددين متماثلين بالشارة تعطي عدد موجب 

مثال :٢٠÷٥=٤

-١٨÷-٣=٦

-٣٦÷٤=-٩

٤٩÷-٧=-٧

هذه القواعد تطبق على جميع الاعداد الصحيحة

فاشارة العدد سالب او موجب هي التي تحدد نتيجة العدد .

الاعداد العشرية :

هي مجموعة الاعداد التي تحتوي على عدد صحيح وجزء من عدد صحيح مثال ٦,٧

تقرأ سته فاصل سبعة بالعشرة 

تقرأ حسب عدد الارقام التي خلف الفاصلة من جهة اليمين فنقول عند وجود عددين ٩,٢٥تسعة وخمس وعشرون بالمئة

_جمع الاعداد العشرية مثال ٦,٨+٢,١=

نجمع الاعداد خلف الفاصلة اولا ثم الاعداد امام الفاصلة ينتج معا ٨,٩

مثال اخر 

٢٥,٠٥+١٣,٤=٣٨,٤٥

٣٠,٩٢+٤,٣٥=٣٥,٢٧

_الطرح نفس العملية حيث نرتب الاعداد بشكل عامودي لتسهل عملية الطرح ونبدأ دائما التىتيب من عند الفاصلة سواء قبلها او بعدها

مثال:

٤٥,٩-٢٣,٤=٢٢,٥

٧٦,٩٢-٢٨,٦=٤٨,٣٢

_الضرب ضرب الاعداد العشرية هو نفس عملية ضرب الاعداد الطبيعية مهما كان عدد الارقام نتبع نفس الطريقة بالضرب اما الفاصلة فاننا ت

نقوم بعد جميع الارقام خلف الفاصلة ويجميع الاعداد المضروبة ثم نقوم بوضعها في الجواب بعد نفس الارقام التي خلف الفاصلة مثال :

٤,١٥×٢,٢=نقوم بضرب العددين ثم نعد الارقام خلف الفاصلة (على يمين الفاصلة) ونضع الفاصلة في الجواب هنا عدد الارقام خلف الفاصلة ٣ومنه الفاصلة بعد ٣ارقام في الحواب ٤,١٥×٢,٢= ٩,١٣٠عند الضرب كانت النتيجة ٩١٣٠حركنا الفاصلة من اليمين لليسار فنجد ان الجواب ٩,١٣٠طبعا عند كتابة الارقام العشرية لا نعتبر الصفر  لانه في اخر الارقام بعد الفاصلة لذلك ولكن لو كان بعده رقم يعتبر مهما في تحديد الاجزاء وقراءة الرقم .